Перевод 1001111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1001111111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001111111_{8 16}=1 ∙ 8 16⁹ + 0 ∙ 8 16⁸ + 0 ∙ 8 16⁷ + 1 ∙ 8 16⁶ + 1 ∙ 8 16⁵ + 1 ∙ 8 16⁴ + 1 ∙ 8 16³ + 1 ∙ 8 16² + 1 ∙ 8 16¹ + 1 ∙ 8 16⁰ = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 1 = 134517321₁₀

Таким образом:

1001111111_{8 16} = 134517321₁₀

2. Полученное число 134517321 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	134517321		2
—	134517320	—	67258660		2
	1	—	67258660	—	33629330		2
			0	—	33629330	—	16814665		2
					0	—	16814664	—	8407332		2
							1	—	8407332	—	4203666		2
									0	—	4203666	—	2101833		2
											0	—	2101832	—	1050916		2
													1	—	1050916	—	525458		2
															0	—	525458	—	262729		2
																	0	—	262728	—	131364		2
																			1	—	131364	—	65682		2
																					0	—	65682	—	32841		2
																							0	—	32840	—	16420		2
																									1	—	16420	—	8210		2
																											0	—	8210	—	4105		2
																													0	—	4104	—	2052		2
																															1	—	2052	—	1026		2
																																	0	—	1026	—	513		2
																																			0	—	512	—	256		2
																																					1	—	256	—	128		2
																																							0	—	128	—	64		2
																																									0	—	64	—	32		2
																																											0	—	32	—	16		2
																																													0	—	16	—	8		2
																																															0	—	8	—	4		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			0	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

134517321₁₀=1000000001001001001001001001₂

Ответ: 1001111111_{8 16} = 1000000001001001001001001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001111111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте