Перевести число 31.656 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.656 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31.656 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.656 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.656 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.6568=3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 24 + 1 + 0.75 + 0.078125 + 0.01171875 = 25.8398437510
Таким образом:
31.6568 = 25.8398437510
2. Полученное число 25.83984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в двоичную систему;
- Перевести 0.83984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 25 | 2 | |||||||
24 | — | 12 | 2 | ||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83984375 ∙ 2 = 1.6796875 (1)
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8398437510=0.110101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.8398437510=11001.110101112
Ответ: 31.6568 = 11001.110101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 22154 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 2611 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 3572416 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 101101111?
- Представьте восьмеричное число 442.64 в двоичной системе счисления
- Как перевести 453.106 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 2067 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 42561?
- Как перевести 467.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 6525 из восьмеричной в двоичную систему