Перевести число 4567.771 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4567.771 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4567.771 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4567.771 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4567.771 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4567.7718=4 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 2048 + 320 + 48 + 7 + 0.875 + 0.109375 + 0.001953125 = 2423.98632812510
Таким образом:
4567.7718 = 2423.98632812510
2. Полученное число 2423.986328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2423 в двоичную систему;
- Перевести 0.986328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2423 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2423 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2422 | — | 1211 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1210 | — | 605 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 604 | — | 302 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
242310=1001011101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.986328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.986328125 ∙ 2 = 1.97265625 (1)
0.97265625 ∙ 2 = 1.9453125 (1)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98632812510=0.1111110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2423.98632812510=100101110111.1111110012
Ответ: 4567.7718 = 100101110111.1111110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 43.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 45617 в двоичной системе счисления?
- Переведите 666555 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 001101000 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 347.2 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 12.22 в двоичной системе счисления
- Переведите число 3502 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 55765 в двоичной системе счисления
- Перевести 471.51 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 7430 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...