Перевести число 4567.771 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4567.771 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4567.771 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4567.771 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4567.771 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4567.7718=4 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 2048 + 320 + 48 + 7 + 0.875 + 0.109375 + 0.001953125 = 2423.98632812510
Таким образом:
4567.7718 = 2423.98632812510
2. Полученное число 2423.986328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2423 в двоичную систему;
- Перевести 0.986328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2423 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2423 | 2 | |||||||||||||||||||||
2422 | — | 1211 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1210 | — | 605 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 604 | — | 302 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
242310=1001011101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.986328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.986328125 ∙ 2 = 1.97265625 (1)
0.97265625 ∙ 2 = 1.9453125 (1)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98632812510=0.1111110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2423.98632812510=100101110111.1111110012
Ответ: 4567.7718 = 100101110111.1111110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 4033 в двоичной системе
- Перевести 3162 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 453.10611156457 в двоичной системе
- Как перевести 1.1 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 1000100100100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код A35?
- Как перевести 12305 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 111112 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 1110111101011 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 6342 в двоичной системе счисления?