Перевести число 1D30.AA516 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1D30.AA516 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1D30.AA516 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1D30.AA516 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1D30.AA516 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1D30.AA5168=1 ∙ 83 + D ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + A ∙ 8-1 + A ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 = 1 ∙ 512 + 13 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.125 + 10 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 = 512 + 832 + 24 + 0 + 1.25 + 0.15625 + 0.009765625 + 0.000244140625 + 0.00018310546875 = 1369.416442871110

Таким образом:

1D30.AA5168 = 1369.416442871110

2. Полученное число 1369.4164428711 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1369 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.4164428711 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1369 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

1369 16
1360 85 16
9 80 5
5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

136910=55916

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4164428711 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4164428711 ∙ 16 = 6.6630859376 (6)
0.6630859376 ∙ 16 = 10.6093750016 (A)
0.6093750016 ∙ 16 = 9.7500000256 (9)
0.7500000256 ∙ 16 = 12.0000004096 (C)
0.0000004096 ∙ 16 = 6.5536E-6 (0)
0.5536E-6 ∙ 16 = 8.8576E-6 (0)
0.8576E-6 ∙ 16 = 1.37216E-5 (0)
0.37216E-5 ∙ 16 = 5.95456E-5 (0)
0.95456E-5 ∙ 16 = 0.0001527296 (0)
0.0001527296 ∙ 16 = 0.0024436736 (0)
0.0024436736 ∙ 16 = 0.0390987776 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.416442871110=0.6A9C000000016

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1369.416442871110=559.6A9C000000016

Ответ: 1D30.AA5168 = 559.6A9C000000016.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector