Перевести число 546.273 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 546.273 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 546.273 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 546.273 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 546.273 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
546.2738=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 320 + 32 + 6 + 0.25 + 0.109375 + 0.005859375 = 358.36523437510
Таким образом:
546.2738 = 358.36523437510
2. Полученное число 358.365234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 358 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.365234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 358 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 358 | 16 | |||
352 | — | 22 | 16 | ||
6 | 16 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35810=16616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.365234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.365234375 ∙ 16 = 5.84375 (5)
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36523437510=0.5D816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
358.36523437510=166.5D816
Ответ: 546.2738 = 166.5D816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 732461 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 3746 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 42223 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 7316 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7221?
- Перевод числа 137.536 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 111100010101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 26647 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 57001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 3136 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?