Перевести число 5324.27 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5324.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5324.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5324.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5324.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5324.278=5 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 2560 + 192 + 16 + 4 + 0.25 + 0.109375 = 2772.35937510
Таким образом:
5324.278 = 2772.35937510
2. Полученное число 2772.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2772 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2772 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2772 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2772 | — | 1386 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1386 | — | 693 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 692 | — | 346 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
277210=1010110101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2772.35937510=101011010100.0101112
Ответ: 5324.278 = 101011010100.0101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 736.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 164.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 0.333 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 13101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1110101100 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 263.34631463146?
- Как перевести число 7245301 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 3E32 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 7512 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 124 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...