Перевести число 432.40451 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 432.40451 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 432.40451 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 432.40451 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 432.40451 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
432.404518=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 256 + 24 + 2 + 0.5 + 0 + 0.0078125 + 0.001220703125 + 3.0517578125E-5 = 282.509063720710
Таким образом:
432.404518 = 282.509063720710
2. Полученное число 282.5090637207 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 282 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5090637207 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 282 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 282 | 16 | |||
| 272 | — | 17 | 16 | ||
| A | 16 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28210=11A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5090637207 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5090637207 ∙ 16 = 8.1450195312 (8)
0.1450195312 ∙ 16 = 2.3203124992 (2)
0.3203124992 ∙ 16 = 5.1249999872 (5)
0.1249999872 ∙ 16 = 1.9999997952 (1)
0.9999997952 ∙ 16 = 15.9999967232 (F)
0.9999967232 ∙ 16 = 15.9999475712 (F)
0.9999475712 ∙ 16 = 15.9991611392 (F)
0.9991611392 ∙ 16 = 15.9865782272 (F)
0.9865782272 ∙ 16 = 15.7852516352 (F)
0.7852516352 ∙ 16 = 12.5640261632 (C)
0.5640261632 ∙ 16 = 9.0244186112 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.509063720710=0.8251FFFFFC916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
282.509063720710=11A.8251FFFFFC916
Ответ: 432.404518 = 11A.8251FFFFFC916.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод 1031.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7A42?
- Перевести 13705 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 10111111011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 3651 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 6504763 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 4623 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 2701 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 15AB?
- Представьте восьмеричное число 110010011 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...