Перевести число 435.217 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 435.217 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 435.217 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 435.217 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 435.217 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
435.2178=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 256 + 24 + 5 + 0.25 + 0.015625 + 0.013671875 = 285.27929687510
Таким образом:
435.2178 = 285.27929687510
2. Полученное число 285.279296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 285 в двоичную систему;
- Перевести 0.279296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 285 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 285 | 2 | |||||||||||||||
284 | — | 142 | 2 | ||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28510=1000111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.279296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.279296875 ∙ 2 = 0.55859375 (0)
0.55859375 ∙ 2 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.27929687510=0.0100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
285.27929687510=100011101.0100011112
Ответ: 435.2178 = 100011101.0100011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 2103 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 2065 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7252?
- Представить восьмеричное число 3676 в двоичной системе
- Перевод числа 24501 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 2341 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10011111?
- Переведите число 33 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 27021 в двоичной системе
- Как перевести число 61.47 из восьмеричной в двоичную систему?