Перевести число 435.756 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 435.756 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 435.756 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 435.756 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 435.756 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
435.7568=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 256 + 24 + 5 + 0.875 + 0.078125 + 0.01171875 = 285.9648437510
Таким образом:
435.7568 = 285.9648437510
2. Полученное число 285.96484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 285 в двоичную систему;
- Перевести 0.96484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 285 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 285 | 2 | |||||||||||||||
| 284 | — | 142 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28510=1000111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96484375 ∙ 2 = 1.9296875 (1)
0.9296875 ∙ 2 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9648437510=0.111101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
285.9648437510=100011101.111101112
Ответ: 435.7568 = 100011101.111101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 3321 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 12403?
- Переведите восьмеричное число 4627 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 47365?
- Переведите восьмеричное число 25304432315 в двоичную систему
- Перевести число 45711 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1567 в двоичную систему счисления
- Переведите 4427.12 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 6757 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 157.52 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...