Перевести число 6504.14 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6504.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6504.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6504.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6504.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6504.148=6 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 3072 + 320 + 0 + 4 + 0.125 + 0.0625 = 3396.187510
Таким образом:
6504.148 = 3396.187510
2. Полученное число 3396.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3396 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3396 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3396 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3396 | — | 1698 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1698 | — | 849 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 848 | — | 424 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
339610=1101010001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3396.187510=110101000100.00112
Ответ: 6504.148 = 110101000100.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 732?
- Как перевести 4677 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 101000100001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7154?
- Представить восьмеричное число 7312 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 3363 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 736.1 в двоичной системе?
- Переведите 110101100101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 11275 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 173.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...