Перевести число 4375.41 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 4375.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 4375.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4375.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 4375.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4375.418=4 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 4 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 192 + 56 + 5 + 0.5 + 0.015625 = 2301.51562510
Таким образом:
4375.418 = 2301.51562510
2. Полученное число 2301.515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2301 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2301 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2301 | 16 | |||
2288 | — | 143 | 16 | ||
D | 128 | 8 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
230110=8FD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.8416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2301.51562510=8FD.8416
Ответ: 4375.418 = 8FD.8416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 271.547 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 5376.52 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 472.53 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 7357 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 735136 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 3147 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 36163 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 5175 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 2563.7312 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 2574662154 в шестнадцатеричную систему