Перевести число 100101110.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100101110.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100101110.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101110.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101110.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101110.28=1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 0 + 0.25 = 16810568.2510
Таким образом:
100101110.28 = 16810568.2510
2. Полученное число 16810568.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16810568 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16810568 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 16810568 | 16 | |||||||||||
| 16810560 | — | 1050660 | 16 | ||||||||||
| 8 | 1050656 | — | 65666 | 16 | |||||||||
| 4 | 65664 | — | 4104 | 16 | |||||||||
| 2 | 4096 | — | 256 | 16 | |||||||||
| 8 | 256 | — | 16 | 16 | |||||||||
| 0 | 16 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1681056810=100824816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16810568.2510=1008248.416
Ответ: 100101110.28 = 1008248.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1335.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0.1464 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 334420 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1675 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 625.716 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 6473?
- Перевести восьмеричное число 40513 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 4725.316 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1064421 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 3006 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...