Перевести число 327.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 327.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 327.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 327.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 327.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
327.416=3 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 768 + 32 + 7 + 0.25 = 807.2510
Таким образом:
327.416 = 807.2510
2. Полученное число 807.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 807 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 807 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 807 | 2 | |||||||||||||||||
806 | — | 403 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 402 | — | 201 | 2 | |||||||||||||||
1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80710=11001001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
807.2510=1100100111.012
Ответ: 327.416 = 1100100111.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число E94 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1bc в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A435?
- Представить шестнадцатеричное число CD66 в двоичной системе счисления
- Перевод 2b7d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5F63?
- Перевести шестнадцатеричное число 7352 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A258 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число E2B14 в двоичной системе
- Перевод числа 876FD из шестнадцатеричной в двоичную систему