Перевести число 296.18 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 296.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 296.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 296.18 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 296.18 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
296.1816=2 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 512 + 144 + 6 + 0.0625 + 0.03125 = 662.0937510
Таким образом:
296.1816 = 662.0937510
2. Полученное число 662.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 662 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 662 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 662 | 2 | |||||||||||||||||
| 662 | — | 331 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66210=10100101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
662.0937510=1010010110.000112
Ответ: 296.1816 = 1010010110.000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6EE в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 42B в двоичной системе?
- Перевод числа 65AD9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 4B9 в двоичной системе счисления
- Как перевести 3F65 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FC0D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DD2?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B5C1?
- Как перевести число CA6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3AF в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...