Перевод 43Ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 43Ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 43Ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 43Ab из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 43Ab в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

43Ab₁₆=4 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 16384 + 768 + 160 + 11 = 17323₁₀

Таким образом:

43Ab₁₆ = 17323₁₀

2. Полученное число 17323 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17323		2
—	17322	—	8661		2
	1	—	8660	—	4330		2
			1	—	4330	—	2165		2
					0	—	2164	—	1082		2
							1	—	1082	—	541		2
									0	—	540	—	270		2
											1	—	270	—	135		2
													0	—	134	—	67		2
															1	—	66	—	33		2
																	1	—	32	—	16		2
																			1	—	16	—	8		2
																					0	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17323₁₀=100001110101011₂

Ответ: 43Ab₁₆ = 100001110101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 43Ab из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте