Перевести число 44.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 44.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 44.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 44.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
44.28=4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 32 + 4 + 0.25 = 36.2510
Таким образом:
44.28 = 36.2510
2. Полученное число 36.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 36 | 2 | |||||||||
36 | — | 18 | 2 | ||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3610=1001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36.2510=100100.012
Ответ: 44.28 = 100100.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 170310 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 1001000111 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 20667 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1010111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 1110010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3765?
- Запишите восьмеричное число 346.4 в двоичной системе
- Перевод 71.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1110111101011 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 010011111 в двоичной системе счисления?