Перевести число 44.442 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 44.442 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 44.442 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44.442 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 44.442 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
44.4428=4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 32 + 4 + 0.5 + 0.0625 + 0.00390625 = 36.5664062510
Таким образом:
44.4428 = 36.5664062510
2. Полученное число 36.56640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36 в двоичную систему;
- Перевести 0.56640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 36 | 2 | |||||||||
| 36 | — | 18 | 2 | ||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3610=1001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56640625 ∙ 2 = 1.1328125 (1)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5664062510=0.100100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36.5664062510=100100.100100012
Ответ: 44.4428 = 100100.100100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число E2E4 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 5A из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 203.7 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 25.670 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 10001000012 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 117.23 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 431.34?
- Перевод 37.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1226?
- Как перевести 2306 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...