Перевод 10001010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10001010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10001010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10001010111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10001010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10001010111₈=1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 1074008137₁₀

Таким образом:

10001010111₈ = 1074008137₁₀

2. Полученное число 1074008137 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1074008137		2
—	1074008136	—	537004068		2
	1	—	537004068	—	268502034		2
			0	—	268502034	—	134251017		2
					0	—	134251016	—	67125508		2
							1	—	67125508	—	33562754		2
									0	—	33562754	—	16781377		2
											0	—	16781376	—	8390688		2
													1	—	8390688	—	4195344		2
															0	—	4195344	—	2097672		2
																	0	—	2097672	—	1048836		2
																			0	—	1048836	—	524418		2
																					0	—	524418	—	262209		2
																							0	—	262208	—	131104		2
																									1	—	131104	—	65552		2
																											0	—	65552	—	32776		2
																													0	—	32776	—	16388		2
																															0	—	16388	—	8194		2
																																	0	—	8194	—	4097		2
																																			0	—	4096	—	2048		2
																																					1	—	2048	—	1024		2
																																							0	—	1024	—	512		2
																																									0	—	512	—	256		2
																																											0	—	256	—	128		2
																																													0	—	128	—	64		2
																																															0	—	64	—	32		2
																																																	0	—	32	—	16		2
																																																			0	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1074008137₁₀=1000000000001000001000001001001₂

Ответ: 10001010111₈ = 1000000000001000001000001001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10001010111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте