Перевод 7103645 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7103645 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7103645 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7103645 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7103645 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7103645₈=7 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 1835008 + 32768 + 0 + 1536 + 384 + 32 + 5 = 1869733₁₀

Таким образом:

7103645₈ = 1869733₁₀

2. Полученное число 1869733 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1869733		2
—	1869732	—	934866		2
	1	—	934866	—	467433		2
			0	—	467432	—	233716		2
					1	—	233716	—	116858		2
							0	—	116858	—	58429		2
									0	—	58428	—	29214		2
											1	—	29214	—	14607		2
													0	—	14606	—	7303		2
															1	—	7302	—	3651		2
																	1	—	3650	—	1825		2
																			1	—	1824	—	912		2
																					1	—	912	—	456		2
																							0	—	456	—	228		2
																									0	—	228	—	114		2
																											0	—	114	—	57		2
																													0	—	56	—	28		2
																															1	—	28	—	14		2
																																	0	—	14	—	7		2
																																			0	—	6	—	3	2
																																					1	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1869733₁₀=111001000011110100101₂

Ответ: 7103645₈ = 111001000011110100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7103645 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте