Перевести число 44.77 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 44.77 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 44.77 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44.77 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 44.77 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
44.778=4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 32 + 4 + 0.875 + 0.109375 = 36.98437510
Таким образом:
44.778 = 36.98437510
2. Полученное число 36.984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36 в двоичную систему;
- Перевести 0.984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 36 | 2 | |||||||||
36 | — | 18 | 2 | ||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3610=1001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98437510=0.1111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36.98437510=100100.1111112
Ответ: 44.778 = 100100.1111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 00000101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 732577?
- Как перевести число 2330 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 205.17024365605 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 107117007117 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 37654763 в двоичной системе счисления?
- Переведите 74.513 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 545 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 360.275 в двоичной системе?
- Переведите 5375 из восьмеричной в двоичную систему