Перевести число 440.15 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 440.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 440.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 440.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 440.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
440.158=4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 256 + 32 + 0 + 0.125 + 0.078125 = 288.20312510
Таким образом:
440.158 = 288.20312510
2. Полученное число 288.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 288 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 288 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 288 | 16 | |||
288 | — | 18 | 16 | ||
0 | 16 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28810=12016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
288.20312510=120.3416
Ответ: 440.158 = 120.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 15005 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 264.34 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5657?
- Запишите восьмеричное число 25421 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 100001.11101 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 34.6 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 155.6C в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1011110011001.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 4264 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 4AF в шестнадцатеричной системе счисления