Перевести число 444.25 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 444.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 444.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 444.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 444.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
444.2516=4 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1024 + 64 + 4 + 0.125 + 0.01953125 = 1092.1445312510
Таким образом:
444.2516 = 1092.1445312510
2. Полученное число 1092.14453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1092 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.14453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1092 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1092 | 8 | |||||
1088 | — | 136 | 8 | ||||
4 | 136 | — | 17 | 8 | |||
0 | 16 | 2 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
109210=21048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 8 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.1128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1092.1445312510=2104.1128
Ответ: 444.2516 = 2104.1128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите 769 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число FE в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число C46 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1451 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число A9db4a в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 75F в восьмеричной системе
- Перевести число 26E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 31B в восьмеричной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 4E3?
- Как перевести AE5D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?