Перевести число 444.25 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 444.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 444.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 444.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 444.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

444.2516=4 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1024 + 64 + 4 + 0.125 + 0.01953125 = 1092.1445312510

Таким образом:

444.2516 = 1092.1445312510

2. Полученное число 1092.14453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1092 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.14453125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1092 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

1092 8
1088 136 8
4 136 17 8
0 16 2
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

109210=21048

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.14453125 ∙ 8 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1445312510=0.1128

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1092.1445312510=2104.1128

Ответ: 444.2516 = 2104.1128.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector