Перевести число 44428422422422822222264222222222222 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 44428422422422822222264222222222222 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 44428422422422822222264222222222222 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44428422422422822222264222222222222 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 44428422422422822222264222222222222 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
4442842242242282222226422222222222216=4 ∙ 1634 + 4 ∙ 1633 + 4 ∙ 1632 + 2 ∙ 1631 + 8 ∙ 1630 + 4 ∙ 1629 + 2 ∙ 1628 + 2 ∙ 1627 + 4 ∙ 1626 + 2 ∙ 1625 + 2 ∙ 1624 + 4 ∙ 1623 + 2 ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + 8 ∙ 1620 + 2 ∙ 1619 + 2 ∙ 1618 + 2 ∙ 1617 + 2 ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + 2 ∙ 1614 + 6 ∙ 1613 + 4 ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + 2 ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + 2 ∙ 168 + 2 ∙ 167 + 2 ∙ 166 + 2 ∙ 165 + 2 ∙ 164 + 2 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 4 ∙ 8.711228593176E+40 + 4 ∙ 5.444517870735E+39 + 4 ∙ 3.4028236692094E+38 + 2 ∙ 2.1267647932559E+37 + 8 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 2 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 4 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 8 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 3.4844914372704E+41 + 2.177807148294E+40 + 1.3611294676838E+39 + 4.2535295865117E+37 + 1.0633823966279E+37 + 3.3230699894623E+35 + 1.038459371707E+34 + 6.4903710731685E+32 + 8.1129638414607E+31 + 2.5353012004565E+30 + 1.5845632502853E+29 + 1.9807040628566E+28 + 6.1897001964269E+26 + 3.8685626227668E+25 + 9.671406556917E+24 + 1.5111572745183E+23 + 9.4447329657393E+21 + 5.9029581035871E+20 + 3.6893488147419E+19 + 2305843009213693952 + 144115188075855872 + 27021597764222976 + 1125899906842624 + 35184372088832 + 2199023255552 + 137438953472 + 8589934592 + 536870912 + 33554432 + 2097152 + 131072 + 8192 + 512 + 32 + 2 = 3.7164185722197E+4110
Таким образом:
4442842242242282222226422222222222216 = 3.7164185722197E+4110
2. Полученное число 3.7164185722197E+41 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.7164185722197E+41 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7164185722197E+41 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7164185722197E+41 ∙ 2 = 1.4328371444394E+41 (0)
0.4328371444394E+41 ∙ 2 = 8.656742888788E+40 (0)
0.656742888788E+40 ∙ 2 = 1.313485777576E+40 (0)
0.313485777576E+40 ∙ 2 = 6.26971555152E+39 (0)
0.26971555152E+39 ∙ 2 = 5.3943110304E+38 (0)
0.3943110304E+38 ∙ 2 = 7.886220608E+37 (0)
0.886220608E+37 ∙ 2 = 1.772441216E+37 (0)
0.772441216E+37 ∙ 2 = 1.544882432E+37 (0)
0.544882432E+37 ∙ 2 = 1.089764864E+37 (0)
0.089764864E+37 ∙ 2 = 1.79529728E+36 (0)
0.79529728E+36 ∙ 2 = 1.59059456E+36 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7164185722197E+4110=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.7164185722197E+4110=0.000000000002
Ответ: 4442842242242282222226422222222222216 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2F40 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 1134322 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 26F16?
- Как перевести c3b28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 928 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E9F?
- Перевести шестнадцатеричное число C4E в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число FE3.108 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число A24D.E93 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 261C.A5?
(пока оценок нет)
Загрузка...