Перевести число 4444.666 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 4444.666 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 4444.666 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4444.666 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 4444.666 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4444.6668=4 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 4 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 2048 + 256 + 32 + 4 + 0.75 + 0.09375 + 0.01171875 = 2340.8554687510
Таким образом:
4444.6668 = 2340.8554687510
2. Полученное число 2340.85546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2340 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.85546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2340 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2340 | 16 | |||
2336 | — | 146 | 16 | ||
4 | 144 | 9 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
234010=92416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.85546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.85546875 ∙ 16 = 13.6875 (D)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8554687510=0.DB16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2340.8554687510=924.DB16
Ответ: 4444.6668 = 924.DB16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1D2?
- Как перевести число 7475 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 723.506 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 100110 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 144 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 6250 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 657436210454 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 76354 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 0.655 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 63.71 в шестнадцатеричную систему