Перевести число A9A.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A9A.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A9A.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A9A.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A9A.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A9A.916=A ∙ 162 + 9 ∙ 161 + A ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 2560 + 144 + 10 + 0.5625 = 2714.562510
Таким образом:
A9A.916 = 2714.562510
2. Полученное число 2714.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2714 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2714 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2714 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2714 | — | 1357 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1356 | — | 678 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 678 | — | 339 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
271410=1010100110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2714.562510=101010011010.10012
Ответ: A9A.916 = 101010011010.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2255 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 230.88?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 11100100?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AC.3D?
- Представьте шестнадцатеричное число 4678 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 403FB0011?
- Переведите B4A6C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 1725 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 763A3.2B208 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1C1C?
(пока оценок нет)
Загрузка...