Перевести число 45.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 45.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.38=4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 32 + 5 + 0.375 = 37.37510
Таким образом:
45.38 = 37.37510
2. Полученное число 37.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 37 | 2 | |||||||||
| 36 | — | 18 | 2 | ||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=1001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.37510=100101.0112
Ответ: 45.38 = 100101.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 164.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 704.26 в двоичной системе счисления
- Как перевести 172223 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 6B из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 00000100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 244?
- Как перевести число 610.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 635723 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 02601 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 5432.123 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...