Перевести число 3CD.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3CD.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3CD.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3CD.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3CD.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3CD.A16=3 ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 768 + 192 + 13 + 0.625 = 973.62510
Таким образом:
3CD.A16 = 973.62510
2. Полученное число 973.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 973 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 973 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 973 | 2 | |||||||||||||||||
972 | — | 486 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||
0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97310=11110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
973.62510=1111001101.1012
Ответ: 3CD.A16 = 1111001101.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 7C3E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число aef1 в двоичную систему
- Перевод 93C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 10191102 в двоичной системе
- Как перевести число 0FDA7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9F7 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 11314 в двоичную систему счисления
- Как перевести число A85 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0AF в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 310612?