Перевод A410A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A410A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A410A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A410A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A410A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A410A₁₆=A ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 655360 + 16384 + 256 + 0 + 10 = 672010₁₀

Таким образом:

A410A₁₆ = 672010₁₀

2. Полученное число 672010 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	672010		2
—	672010	—	336005		2
	0	—	336004	—	168002		2
			1	—	168002	—	84001		2
					0	—	84000	—	42000		2
							1	—	42000	—	21000		2
									0	—	21000	—	10500		2
											0	—	10500	—	5250		2
													0	—	5250	—	2625		2
															0	—	2624	—	1312		2
																	1	—	1312	—	656		2
																			0	—	656	—	328		2
																					0	—	328	—	164		2
																							0	—	164	—	82		2
																									0	—	82	—	41		2
																											0	—	40	—	20		2
																													1	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

672010₁₀=10100100000100001010₂

Ответ: A410A₁₆ = 10100100000100001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A410A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте