Перевести число 888.77 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 888.77 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 888.77 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 888.77 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 888.77 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
888.779=8 ∙ 92 + 8 ∙ 91 + 8 ∙ 90 + 7 ∙ 9-1 + 7 ∙ 9-2 = 8 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 8 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 + 7 ∙ 0.012345679012346 = 648 + 72 + 8 + 0.77777777777778 + 0.08641975308642 = 728.8641975308610
Таким образом:
888.779 = 728.8641975308610
2. Полученное число 728.86419753086 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 728 в двоичную систему;
- Перевести 0.86419753086 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 728 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 728 | 2 | |||||||||||||||||
| 728 | — | 364 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72810=10110110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.86419753086 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.86419753086 ∙ 2 = 1.72839506172 (1)
0.72839506172 ∙ 2 = 1.45679012344 (1)
0.45679012344 ∙ 2 = 0.91358024688 (0)
0.91358024688 ∙ 2 = 1.82716049376 (1)
0.82716049376 ∙ 2 = 1.65432098752 (1)
0.65432098752 ∙ 2 = 1.30864197504 (1)
0.30864197504 ∙ 2 = 0.61728395008 (0)
0.61728395008 ∙ 2 = 1.23456790016 (1)
0.23456790016 ∙ 2 = 0.46913580032 (0)
0.46913580032 ∙ 2 = 0.93827160064 (0)
0.93827160064 ∙ 2 = 1.87654320128 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8641975308610=0.110111010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
728.8641975308610=1011011000.110111010012
Ответ: 888.779 = 1011011000.110111010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 218?
- Запишите девятеричное число 0010110 в двоичной системе счисления
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 951?
- Перевод числа 80 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 431 из девятеричной в двоичную систему
- Переведите 100 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа D035 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Представить девятеричное число 259 в двоичной системе
- Представьте девятеричное число 1004 в двоичной системе
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 1143.121?
(пока оценок нет)
Загрузка...