Перевести число 888.77 из девятеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 888.77 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 888.77 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 888.77 из 9-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 888.77 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

888.77₉=8 ∙ 9² + 8 ∙ 9¹ + 8 ∙ 9⁰ + 7 ∙ 9^-1 + 7 ∙ 9^-2 = 8 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 8 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 + 7 ∙ 0.012345679012346 = 648 + 72 + 8 + 0.77777777777778 + 0.08641975308642 = 728.86419753086₁₀

Таким образом:

888.77₉ = 728.86419753086₁₀

2. Полученное число 728.86419753086 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 728 в двоичную систему;
2. Перевести 0.86419753086 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 728 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

728₁₀=1011011000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.86419753086 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.86419753086 ∙ 2 = 1.72839506172 (1)
0.72839506172 ∙ 2 = 1.45679012344 (1)
0.45679012344 ∙ 2 = 0.91358024688 (0)
0.91358024688 ∙ 2 = 1.82716049376 (1)
0.82716049376 ∙ 2 = 1.65432098752 (1)
0.65432098752 ∙ 2 = 1.30864197504 (1)
0.30864197504 ∙ 2 = 0.61728395008 (0)
0.61728395008 ∙ 2 = 1.23456790016 (1)
0.23456790016 ∙ 2 = 0.46913580032 (0)
0.46913580032 ∙ 2 = 0.93827160064 (0)
0.93827160064 ∙ 2 = 1.87654320128 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.86419753086₁₀=0.11011101001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

728.86419753086₁₀=1011011000.11011101001₂

Ответ: 888.77₉ = 1011011000.11011101001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Непозиционная система счисления
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

• Переведите 222 из девятеричной в двоичную систему
• Какому девятеричному числу соответствует двоичное число 011011?
• Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 62?
• Перевести число 10140 из девятеричной в двоичную систему
• Как перевести 490 из девятеричной в двоичную систему?
• Представить девятеричное число 1B в двоичной системе счисления
• Как будет записано девятеричное число AAB9 в двоичной системе?
• Переведите девятеричное число 17 в двоичную систему
• Представьте девятеричное число 432 в двоичной системе
• Переведите девятеричное число 4022 в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: