Перевести число 45.632 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 45.632 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 45.632 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 45.632 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 45.632 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

45.632₈=4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 = 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 32 + 5 + 0.75 + 0.046875 + 0.00390625 = 37.80078125₁₀

Таким образом:

45.632₈ = 37.80078125₁₀

2. Полученное число 37.80078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 37 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.80078125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

37₁₀=25₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.80078125 ∙ 16 = 12.8125 (C)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.80078125₁₀=0.CD₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

37.80078125₁₀=25.CD₁₆

Ответ: 45.632₈ = 25.CD₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как перевести 154236 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Представить восьмеричное число 7.1 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести число 30 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите 163.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 1000112 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите 0.6436 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 2637 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 136720045 в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число 4320.1 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 7400 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: