Перевести число 45.67 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 45.67 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 45.67 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.67 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.6716=4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 64 + 5 + 0.375 + 0.02734375 = 69.4023437510
Таким образом:
45.6716 = 69.4023437510
2. Полученное число 69.40234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40234375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 69 | 8 | |||
64 | — | 8 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=1058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40234375 ∙ 8 = 3.21875 (3)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4023437510=0.3168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.4023437510=105.3168
Ответ: 45.6716 = 105.3168.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 21A5.9 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 185.08 в восьмеричной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 46F8 в восьмеричной системе?
- Как перевести 871 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 4EA5?
- Перевод числа 567CAF1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число C9A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 280?
- Как перевести число 2B405C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите число 7B1B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему