Перевести число 45.73 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 45.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 45.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.73 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.738=4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 32 + 5 + 0.875 + 0.046875 = 37.92187510
Таким образом:
45.738 = 37.92187510
2. Полученное число 37.921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 37 | 16 | |
32 | 2 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=2516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.EC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.92187510=25.EC16
Ответ: 45.738 = 25.EC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 13540532 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 7654102 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1747.0561?
- Перевести восьмеричное число 763.25 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1576.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 11325 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 37061 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 360.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 25351110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 2762 в шестнадцатеричной системе счисления?