Перевести число 45.8125 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.8125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 45.8125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.8125 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.8125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.812516=4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 64 + 5 + 0.5 + 0.00390625 + 0.00048828125 + 7.62939453125E-5 = 69.50447082519510
Таким образом:
45.812516 = 69.50447082519510
2. Полученное число 69.504470825195 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в двоичную систему;
- Перевести 0.504470825195 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 69 | 2 | |||||||||||
| 68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=10001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.504470825195 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.504470825195 ∙ 2 = 1.00894165039 (1)
0.00894165039 ∙ 2 = 0.01788330078 (0)
0.01788330078 ∙ 2 = 0.03576660156 (0)
0.03576660156 ∙ 2 = 0.07153320312 (0)
0.07153320312 ∙ 2 = 0.14306640624 (0)
0.14306640624 ∙ 2 = 0.28613281248 (0)
0.28613281248 ∙ 2 = 0.57226562496 (0)
0.57226562496 ∙ 2 = 1.14453124992 (1)
0.14453124992 ∙ 2 = 0.28906249984 (0)
0.28906249984 ∙ 2 = 0.57812499968 (0)
0.57812499968 ∙ 2 = 1.15624999936 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.50447082519510=0.100000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.50447082519510=1000101.100000010012
Ответ: 45.812516 = 1000101.100000010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа C23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3F2B в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 740029.11?
- Переведите шестнадцатеричное число AB13 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число D02C в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 9C8 в двоичную систему
- Перевести 3F10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F6A?
- Перевести шестнадцатеричное число B3F.EA в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E268C72DCF3E67F2E05334548D0AD791?
(пока оценок нет)
Загрузка...