Перевести число E268C72DCF3E67F2E05334548D0AD791 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E268C72DCF3E67F2E05334548D0AD791 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E268C72DCF3E67F2E05334548D0AD791 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E268C72DCF3E67F2E05334548D0AD791 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E268C72DCF3E67F2E05334548D0AD791 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
E268C72DCF3E67F2E05334548D0AD79116=E ∙ 1631 + 2 ∙ 1630 + 6 ∙ 1629 + 8 ∙ 1628 + C ∙ 1627 + 7 ∙ 1626 + 2 ∙ 1625 + D ∙ 1624 + C ∙ 1623 + F ∙ 1622 + 3 ∙ 1621 + E ∙ 1620 + 6 ∙ 1619 + 7 ∙ 1618 + F ∙ 1617 + 2 ∙ 1616 + E ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 5 ∙ 1613 + 3 ∙ 1612 + 3 ∙ 1611 + 4 ∙ 1610 + 5 ∙ 169 + 4 ∙ 168 + 8 ∙ 167 + D ∙ 166 + 0 ∙ 165 + A ∙ 164 + D ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 14 ∙ 2.1267647932559E+37 + 2 ∙ 1.3292279957849E+36 + 6 ∙ 8.3076749736557E+34 + 8 ∙ 5.1922968585348E+33 + 12 ∙ 3.2451855365843E+32 + 7 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 13 ∙ 7.9228162514264E+28 + 12 ∙ 4.9517601571415E+27 + 15 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 7 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 5 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 8 ∙ 268435456 + 13 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 2.9774707105582E+38 + 2.6584559915698E+36 + 4.9846049841934E+35 + 4.1538374868279E+34 + 3.8942226439011E+33 + 1.4197686722556E+32 + 2.5353012004565E+30 + 1.0299661126854E+30 + 5.9421121885698E+28 + 4.6422751473202E+27 + 5.8028439341502E+25 + 1.6924961474605E+25 + 4.5334718235549E+23 + 3.3056565380088E+22 + 4.4272185776903E+21 + 3.6893488147419E+19 + 1.6140901064496E+19 + 0 + 22517998136852480 + 844424930131968 + 52776558133248 + 4398046511104 + 343597383680 + 17179869184 + 2147483648 + 218103808 + 0 + 655360 + 53248 + 1792 + 144 + 1 = 3.009495657496E+3810
Таким образом:
E268C72DCF3E67F2E05334548D0AD79116 = 3.009495657496E+3810
2. Полученное число 3.009495657496E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.009495657496E+38 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.009495657496E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.009495657496E+38 ∙ 2 = 1.8991314992E+36 (0)
0.8991314992E+36 ∙ 2 = 1.7982629984E+36 (0)
0.7982629984E+36 ∙ 2 = 1.5965259968E+36 (0)
0.5965259968E+36 ∙ 2 = 1.1930519936E+36 (0)
0.1930519936E+36 ∙ 2 = 3.861039872E+35 (0)
0.861039872E+35 ∙ 2 = 1.722079744E+35 (0)
0.722079744E+35 ∙ 2 = 1.444159488E+35 (0)
0.444159488E+35 ∙ 2 = 8.88318976E+34 (0)
0.88318976E+34 ∙ 2 = 1.76637952E+34 (0)
0.76637952E+34 ∙ 2 = 1.53275904E+34 (0)
0.53275904E+34 ∙ 2 = 1.06551808E+34 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.009495657496E+3810=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.009495657496E+3810=0.000000000002
Ответ: E268C72DCF3E67F2E05334548D0AD79116 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 2011 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число A5E в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AA841?
- Перевести число 8A44 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0307D10732303031?
- Как представлено шестнадцатеричное число 759 в двоичной системе?
- Как перевести 305D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 237b?
- Перевести 4B.599 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число FA3C7 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...