Перевести число B3F.EA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B3F.EA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B3F.EA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B3F.EA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B3F.EA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B3F.EA16=B ∙ 162 + 3 ∙ 161 + F ∙ 160 + E ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 2816 + 48 + 15 + 0.875 + 0.0390625 = 2879.914062510
Таким образом:
B3F.EA16 = 2879.914062510
2. Полученное число 2879.9140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2879 в двоичную систему;
- Перевести 0.9140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2879 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2879 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2878 | — | 1439 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1438 | — | 719 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
287910=1011001111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.914062510=0.11101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2879.914062510=101100111111.11101012
Ответ: B3F.EA16 = 101100111111.11101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 457789 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 7654321 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6EAD в двоичной системе счисления?
- Как перевести число FFB8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 4CF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2a02 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 72.37 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 1123 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 03B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 00000200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...