Перевести число 8.A2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8.A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8.A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8.A2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8.A2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8.A216=8 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 8 + 0.625 + 0.0078125 = 8.632812510
Таким образом:
8.A216 = 8.632812510
2. Полученное число 8.6328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.6328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.632812510=0.10100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.632812510=1000.10100012
Ответ: 8.A216 = 1000.10100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 912?
- Перевести шестнадцатеричное число 00000fbe в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 8a6754a861d473321a407e16 в двоичной системе счисления
- Перевести 1D834 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3AF2B.9D в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 795?
- Перевести число A0CB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 8F.55 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 239.4?
- Запишите шестнадцатеричное число DF369 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...