Перевести число 451.6247371666 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 451.6247371666 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 451.6247371666 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 451.6247371666 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 451.6247371666 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
451.62473716668=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 6 ∙ 8-8 + 6 ∙ 8-9 + 6 ∙ 8-10 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 6 ∙ 9.3132257461548E-10 = 256 + 40 + 1 + 0.75 + 0.03125 + 0.0078125 + 0.001708984375 + 9.1552734375E-5 + 2.6702880859375E-5 + 4.7683715820312E-7 + 3.5762786865234E-7 + 4.4703483581543E-8 + 5.5879354476929E-9 = 297.7908906247510
Таким образом:
451.62473716668 = 297.7908906247510
2. Полученное число 297.79089062475 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 297 в двоичную систему;
- Перевести 0.79089062475 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 297 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 297 | 2 | |||||||||||||||
| 296 | — | 148 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29710=1001010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.79089062475 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.79089062475 ∙ 2 = 1.5817812495 (1)
0.5817812495 ∙ 2 = 1.163562499 (1)
0.163562499 ∙ 2 = 0.327124998 (0)
0.327124998 ∙ 2 = 0.654249996 (0)
0.654249996 ∙ 2 = 1.308499992 (1)
0.308499992 ∙ 2 = 0.616999984 (0)
0.616999984 ∙ 2 = 1.233999968 (1)
0.233999968 ∙ 2 = 0.467999936 (0)
0.467999936 ∙ 2 = 0.935999872 (0)
0.935999872 ∙ 2 = 1.871999744 (1)
0.871999744 ∙ 2 = 1.743999488 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7908906247510=0.110010100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
297.7908906247510=100101001.110010100112
Ответ: 451.62473716668 = 100101001.110010100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число CE в двоичной системе счисления
- Переведите число 16117 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 44.54 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 420.53004061115 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 454.43 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 5263 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 1216.01 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 10235 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 1305674 в двоичной системе счисления
- Переведите число 35.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...