Перевод 31515520 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31515520 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 31515520 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 31515520 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31515520 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

31515520₈=3 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 5 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 5 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 6291456 + 262144 + 163840 + 4096 + 2560 + 320 + 16 + 0 = 6724432₁₀

Таким образом:

31515520₈ = 6724432₁₀

2. Полученное число 6724432 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6724432		2
—	6724432	—	3362216		2
	0	—	3362216	—	1681108		2
			0	—	1681108	—	840554		2
					0	—	840554	—	420277		2
							0	—	420276	—	210138		2
									1	—	210138	—	105069		2
											0	—	105068	—	52534		2
													1	—	52534	—	26267		2
															0	—	26266	—	13133		2
																	1	—	13132	—	6566		2
																			1	—	6566	—	3283		2
																					0	—	3282	—	1641		2
																							1	—	1640	—	820		2
																									1	—	820	—	410		2
																											0	—	410	—	205		2
																													0	—	204	—	102		2
																															1	—	102	—	51		2
																																	0	—	50	—	25		2
																																			1	—	24	—	12		2
																																					1	—	12	—	6		2
																																							0	—	6	—	3	2
																																									0	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6724432₁₀=11001101001101101010000₂

Ответ: 31515520₈ = 11001101001101101010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31515520 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте