Перевести число 5447.6105 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5447.6105 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5447.6105 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5447.6105 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5447.6105 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5447.61058=5 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 5 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 256 + 32 + 7 + 0.75 + 0.015625 + 0 + 0.001220703125 = 2855.766845703110
Таким образом:
5447.61058 = 2855.766845703110
2. Полученное число 2855.7668457031 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2855 в двоичную систему;
- Перевести 0.7668457031 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2855 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2855 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2854 | — | 1427 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1426 | — | 713 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 712 | — | 356 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
285510=1011001001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7668457031 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7668457031 ∙ 2 = 1.5336914062 (1)
0.5336914062 ∙ 2 = 1.0673828124 (1)
0.0673828124 ∙ 2 = 0.1347656248 (0)
0.1347656248 ∙ 2 = 0.2695312496 (0)
0.2695312496 ∙ 2 = 0.5390624992 (0)
0.5390624992 ∙ 2 = 1.0781249984 (1)
0.0781249984 ∙ 2 = 0.1562499968 (0)
0.1562499968 ∙ 2 = 0.3124999936 (0)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.766845703110=0.110001000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2855.766845703110=101100100111.110001000102
Ответ: 5447.61058 = 101100100111.110001000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 71.41?
- Представьте восьмеричное число 6032 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 713560?
- Представить восьмеричное число 1452571 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 245.7 в двоичной системе счисления
- Переведите 6423 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 372.417270?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0203711242?
- Как представлено восьмеричное число 210.25 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 54207 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...