Перевод 452.15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 452.15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 452.15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 452.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 452.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

452.15₁₆=4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1024 + 80 + 2 + 0.0625 + 0.01953125 = 1106.08203125₁₀

Таким образом:

452.15₁₆ = 1106.08203125₁₀

2. Полученное число 1106.08203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 1106 в восьмеричную систему;
Перевести 0.08203125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1106 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	1106		8
—	1104	—	138		8
	2	—	136	—	17	8
			2	—	16	2
					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1106₁₀=2122₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.08203125 ∙ 8 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.08203125₁₀=0.052₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1106.08203125₁₀=2122.052₈

Ответ: 452.15₁₆ = 2122.052₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 452.15 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте