Перевести число 501.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 501.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 501.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 501.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 501.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
501.38=5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 320 + 0 + 1 + 0.375 = 321.37510
Таким образом:
501.38 = 321.37510
2. Полученное число 321.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 321 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 321 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 321 | 2 | |||||||||||||||
320 | — | 160 | 2 | ||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32110=1010000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
321.37510=101000001.0112
Ответ: 501.38 = 101000001.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 76237541 в двоичной системе
- Перевести 61612 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 5142 в двоичную систему счисления
- Как перевести 7245301 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 71.46?
- Представьте восьмеричное число 7125 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 10453 в двоичной системе счисления?
- Перевести 4645 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 137.536 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1610?