Перевести число 45332.22 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45332.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 45332.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45332.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45332.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45332.228=4 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 16384 + 2560 + 192 + 24 + 2 + 0.25 + 0.03125 = 19162.2812510
Таким образом:
45332.228 = 19162.2812510
2. Полученное число 19162.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19162 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19162 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 19162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 19162 | — | 9581 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 9580 | — | 4790 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4790 | — | 2395 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2394 | — | 1197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1196 | — | 598 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 598 | — | 299 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1916210=1001010110110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19162.2812510=100101011011010.010012
Ответ: 45332.228 = 100101011011010.010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 0.52311 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 55.4 в двоичной системе счисления
- Перевести 125.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 326.663 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 111.22 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 7041 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 140.22 в двоичной системе счисления
- Перевести число 22564 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 322.22.33 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 0.31 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...