Перевести число 456.13 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 456.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 456.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 456.13 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 456.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
456.138=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 6 + 0.125 + 0.046875 = 302.17187510
Таким образом:
456.138 = 302.17187510
2. Полученное число 302.171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 302 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 302 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 302 | 16 | |||
| 288 | — | 18 | 16 | ||
| E | 16 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30210=12E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 16 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.2C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
302.17187510=12E.2C16
Ответ: 456.138 = 12E.2C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 3665 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1475?
- Переведите восьмеричное число 61317 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 013 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 2022023 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 5557 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 675 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 145.62 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 6357 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 2000000163 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...