Перевести число 456.46 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 456.46 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 456.46 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 456.46 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 456.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
456.4616=4 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 1024 + 80 + 6 + 0.25 + 0.0234375 = 1110.273437510
Таким образом:
456.4616 = 1110.273437510
2. Полученное число 1110.2734375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1110 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2734375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1110 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1110 | 8 | |||||
1104 | — | 138 | 8 | ||||
6 | 136 | — | 17 | 8 | |||
2 | 16 | 2 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111010=21268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2734375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2734375 ∙ 8 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.273437510=0.2148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1110.273437510=2126.2148
Ответ: 456.4616 = 2126.2148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести F11C.12 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 145B в восьмеричной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 5E2 в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5B4 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду C77?
- Запиши шестнадцатеричное число 2A51.3 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 119d6ce059a84cbf83227a350594e466?
- Переведите число B5f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 66.acd в восьмеричной системе
- Перевести 8DF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления