Перевести число 47.03 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 47.03 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 47.03 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 47.03 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 47.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

47.03₁₆=4 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 = 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 64 + 7 + 0 + 0.01171875 = 71.01171875₁₀

Таким образом:

47.03₁₆ = 71.01171875₁₀

2. Полученное число 71.01171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 71 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.01171875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

71₁₀=107₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01171875 ∙ 8 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01171875₁₀=0.006₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

71.01171875₁₀=107.006₈

Ответ: 47.03₁₆ = 107.006₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как перевести из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A52F3?
• Перевести E16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число 32A в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1FO4?
• Запиши шестнадцатеричное число AF32 в восьмеричной системе
• Представить шестнадцатеричное число 1F3 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 11010100?
• Представить шестнадцатеричное число 1659 в восьмеричной системе
• Запишите шестнадцатеричное число F2416 в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 97AB в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: