Перевести число 4569.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4569.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4569.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4569.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4569.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4569.B16=4 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 16384 + 1280 + 96 + 9 + 0.6875 = 17769.687510
Таким образом:
4569.B16 = 17769.687510
2. Полученное число 17769.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17769 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17769 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17769 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
17768 | — | 8884 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 8884 | — | 4442 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4442 | — | 2221 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2220 | — | 1110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1110 | — | 555 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 554 | — | 277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1776910=1000101011010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17769.687510=100010101101001.10112
Ответ: 4569.B16 = 100010101101001.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C000?
- Представить шестнадцатеричное число 1AE.38 в двоичной системе
- Перевести 492 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 9ae0 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0036?
- Перевод числа 207B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 20CD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести F54.45 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 36AF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число c221c000 в двоичной системе счисления