Перевести число 457.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 457.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 457.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 457.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 457.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
457.548=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 7 + 0.625 + 0.0625 = 303.687510
Таким образом:
457.548 = 303.687510
2. Полученное число 303.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 303 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 303 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 303 | 2 | |||||||||||||||
| 302 | — | 151 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30310=1001011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
303.687510=100101111.10112
Ответ: 457.548 = 100101111.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 12345ABCDEF из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 73.63 в двоичной системе счисления
- Перевести 13706 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 673 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число A112237 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 314.3 в двоичной системе счисления
- Как перевести 162.04 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 111110 в двоичной системе?
- Как перевести число 340.5 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 6371 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...