Перевести число 314.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 314.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 314.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 314.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 314.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
314.38=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 192 + 8 + 4 + 0.375 = 204.37510
Таким образом:
314.38 = 204.37510
2. Полученное число 204.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 204 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 204 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 204 | 2 | |||||||||||||
204 | — | 102 | 2 | ||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20410=110011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
204.37510=11001100.0112
Ответ: 314.38 = 11001100.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 100011001?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1732?
- Запиши восьмеричное число 3452712 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 2371.45 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 2464 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 253.67?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5450?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4543?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3667?
- Как перевести число 6730 из восьмеричной в двоичную систему счисления?