Перевод B3A1C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B3A1C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B3A1C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B3A1C8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B3A1C8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B3A1C8₁₆=B ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 11534336 + 196608 + 40960 + 256 + 192 + 8 = 11772360₁₀

Таким образом:

B3A1C8₁₆ = 11772360₁₀

2. Полученное число 11772360 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11772360		2
—	11772360	—	5886180		2
	0	—	5886180	—	2943090		2
			0	—	2943090	—	1471545		2
					0	—	1471544	—	735772		2
							1	—	735772	—	367886		2
									0	—	367886	—	183943		2
											0	—	183942	—	91971		2
													1	—	91970	—	45985		2
															1	—	45984	—	22992		2
																	1	—	22992	—	11496		2
																			0	—	11496	—	5748		2
																					0	—	5748	—	2874		2
																							0	—	2874	—	1437		2
																									0	—	1436	—	718		2
																											1	—	718	—	359		2
																													0	—	358	—	179		2
																															1	—	178	—	89		2
																																	1	—	88	—	44		2
																																			1	—	44	—	22		2
																																					0	—	22	—	11		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11772360₁₀=101100111010000111001000₂

Ответ: B3A1C8₁₆ = 101100111010000111001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B3A1C8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте