Перевести число D.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D.116=D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 13 + 0.0625 = 13.062510
Таким образом:
D.116 = 13.062510
2. Полученное число 13.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 13 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.062510=1101.00012
Ответ: D.116 = 1101.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 0F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 576 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2c0 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 19.05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 6521 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 10B в двоичной системе счисления
- Как перевести число CF7492 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 89 в двоичной системе счисления
- Переведите число C6E0F0E8EAEEE2E020CAF1E5EDE8FF20C0EBE5EAF1E0EDE4F0EEE2EDE02030382E30382E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 45AF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?